Question

【題目】如圖所示，abcd是一個邊長為L的正方形，它是磁感應強度為B的勻強磁場橫截面的邊界線。一帶電粒子從ab邊的中點O垂直于磁場方向射入其速度方向與ad邊成θ=30o。角，如圖。已知該帶電粒子所帶電荷量為+q質量為m，重力不計，若要保證帶電粒子從ad邊射出，則( )

A．粒子軌道半徑最大值為

B．粒子軌道半徑最大值為

C．該帶電粒子在磁場中飛行的時間為

D．則該帶電粒子入射時的最大速度為

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

試題分析：由左手定則可以判斷出，帶電粒子受力洛倫茲力使得粒子向上偏轉而做圓周運動，由公式R=可知，偏轉半徑隨入射速度的增大而增大，要保證粒子從ad邊射出，則粒子必須沿OFE做圓周運動，如下圖所示；根據幾何關系可知， 1.5R=，故此時的半徑R=，選項A錯誤，B正確；此時粒子在磁場中的飛行時間取決于粒子做圓周運動的圓心角的大小，由幾何關系可得OO2=O2E，因為∠EOO2=60°，故∠EO2O=60°，所以此時的圓心角為360° 60°=300°=，則帶電粒子在磁場中飛行的時間為t=×=×=，選項C正確；由公式R=可知，帶電粒子入射時的最大速度v=，選項D正確。