Question

【題目】某同學設計一個發電測速裝置，工作原理如圖．一個半徑為R=0.1m的圓形金屬導軌固定在豎直平面上，一根長為R的金屬棒0A，A端與導軌接觸良好，O端固定在圓心處的轉軸上．轉軸的左端有一個半徑為r= 的圓盤，圓盤和金屬棒能隨轉軸一起轉動．圓盤上繞有不可伸長的細線，下端掛著一個質量為m=0.5kg的鋁塊．在金屬導軌區域內存在垂直于導軌平面向右的勻強磁場，磁感應強度B=0.5T．a點與導軌相連，b點通過電刷與O端相連．測量a、b兩點間的電勢差U可算得鋁塊速度，鋁塊由靜止釋放，下落h=0.3m時，測得U=0.15v．（細線與圓盤間沒有滑動，金屬棒、導軌、導線及電刷的電阻均不計，重力加速度g=10m/s2）

（1）測U時，與A點相接的電壓表的“正極”還是“負極”？
（2）求此時鋁塊的速度大小；
（3）求此下落過程中鋁塊機械能的損失．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據右手定則，電動勢方向從O到A，故a連接著電壓表的正極；

答：測U時，與A點相接的電壓表的“正極”；

（2）解：由法拉第電磁感應定律，得到：

U=E=

其中：

△Φ= BR2△θ

故：U=

鋁塊的速度：

v=rω=

故：v= =2m/s

答：此時鋁塊的速度大小為2m/s；

（3）解：此下落過程中鋁塊機械能的損失：

=0.5×10×0.3﹣ =0.5J

答：此下落過程中鋁塊機械能的損失為0.5J．

【解析】（1）根據右手定則判斷感應電動勢的方向即可；（2）根據法拉第電磁感應定律列式表示出電壓表達式，求解出角速度；然后根據v=rω求解此時鋁塊的速度大小；（3）鋁塊機械能的損失等于重力勢能的減小量與動能增加量的差值．