Question

【題目】A、B兩列火車，在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度vA=20m/s，B 車速度vB=30m/s，因大霧能見度低，B車在距A車600m時才發現前方的A車，因此B車立即剎車，但B車要減速運動1800m才能夠停止． 若B車剎車10s后，A車以加速度aA=0.5m/s2加速前進，問能否避免事故？若能避免，試計算兩車最近時的距離．

Answer 1

【答案】解：設B車減速運動的加速度大小為a1 ， 有
代入數據：
解得：aB=0.25 m/s2
設B車減速t s時兩車的速度相同為v，有v=vB﹣aBt=vA+aA（t﹣△t）
代入數值：30﹣0.25t=20+0.5（t﹣10）
解得t=20 s，v=25m/s
在此過程中A車前進的位移為： =
B車前進的位移為
△x=xB﹣xA=550﹣425=125m＜600m故不會發生撞車事故
此時兩車的最短距離為xmin=d﹣△x=600﹣125=475m
答：不會發生撞車事故，兩車間的最短距離475m
【解析】根據勻變速直線運動的速度位移公式求出B車剎車后減速運動的加速度；根據速度時間公式求出速度相等經歷的時間，結合位移公式求出兩車的位移，通過位移關系確定是否發生撞車事故，若不相撞，結合位移關系求出最近距離．