Question

如圖所示，D、A、B、C四點(diǎn)水平間距相等，DA、AB、BC豎直方向高度差之比為1：3：5．在A、B、C三點(diǎn)分別放置相同的小球，釋放三個(gè)壓縮的彈簧，小球沿水平方向彈出，小球均落在D點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，則下列關(guān)于A、B、C三點(diǎn)處的小球說(shuō)法正確的是（　�。�

A．三個(gè)小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1：2：3

B．三個(gè)小球彈出時(shí)的動(dòng)能之比為1：4：9

C．三個(gè)小球在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中重力做功之比為1：3：5

D．三個(gè)小球落地時(shí)的動(dòng)能之比為2：5：10

Answer 1

A、DA、AB、BC豎直方向高度差之比為1：3：5，高度之比為1：4：9，由h=

1

2

gt2，A、B、C三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1：2：3，故A正確；
B、A、B、C三個(gè)小球的水平位移之比1：2：3，由x=vt知可得初速度之比為1：1：1，根據(jù)動(dòng)能E_k=

1

2

mv²知?jiǎng)幽芟嗤�，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)W=mgh知重力做功之比為：1：4：9，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)動(dòng)能定理知mgh=E_k2-E_k1，由于質(zhì)量相等且已知高度之比，可得落地時(shí)動(dòng)能之比即為（1+E_k1）：（5+E_k1）：（10+E_k1），故D錯(cuò)誤；
故選：A．