Question

（16分）如圖所示，半徑為R的光滑圓周軌道固定在豎直面內(nèi)，軌道底部有一質(zhì)量為的小球，以初速度沿軌道向上運(yùn)動，求：

（1）小球運(yùn)動到軌道最高點(diǎn)C時對軌道的壓力大��？
（2）若大小可調(diào)節(jié)，小球在運(yùn)動過程中出現(xiàn)脫軌現(xiàn)象，則的大小范圍？

Answer 1

（1）   （2）

解析試題分析:（1）小球從A點(diǎn)到C點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律： （2分）
得：        （1分）
在C點(diǎn)，由牛頓第二定律： （2分）
解得：     （1分）
由牛頓第三定律可得，小球?qū)�軌道的壓力�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c1/9/1juum3.png" style="vertical-align:middle;" />  （1分）
（2）小球脫軌現(xiàn)象只能出現(xiàn)在BC段，即小球能過B點(diǎn)，但不能到達(dá)C點(diǎn)
小球恰到B點(diǎn)，小球在A點(diǎn)的速度為，，得： （2分）
小球恰到C點(diǎn)，小球在A點(diǎn)的速度為，   （3分）
得： （3分）
則小球在運(yùn)動過程中出現(xiàn)脫軌現(xiàn)象，的大小范圍為 （1分）
考點(diǎn)：本題考查了機(jī)械能守恒定律、牛頓第二定律、牛頓第三定律。