Question

【題目】美國在2016年2月11日宣布“探測到引力波的存在”．天文學(xué)家通過觀測雙星軌道參數(shù)的變化來間接驗證引力波的存在，證實了GW150914是兩個黑洞并合的事件．該事件中甲、乙兩個黑洞的質(zhì)量分別為太陽質(zhì)量的36倍和29倍，假設(shè)這兩個黑洞，繞它們連線上的某點做圓周運動，且這兩個黑洞的間距緩慢減小．若該黑洞系統(tǒng)在運動過程中各自質(zhì)量不變且不受其它星系的影響，則關(guān)于這兩個黑洞的運動，下列說法正確的是（ ）
A.甲、乙兩個黑洞運行的線速度大小之比為36：29
B.甲、乙兩個黑洞運行的角速度大小始終相等
C.隨著甲、乙兩個黑洞的間距緩慢減小，它們運行的周期也在減小
D.甲、乙兩個黑洞做圓周運動的向心加速度大小始終相等

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：A、B、雙星做勻速圓周運動具有相同的角速度，根據(jù) ，

得，M1r1=M2r2，因為質(zhì)量大的黑洞和質(zhì)量小的黑洞質(zhì)量之比為36：29，則軌道半徑之比為29：36；

根據(jù)v=rω知，因為質(zhì)量大的黑洞和質(zhì)量小的黑洞半徑之比為29：36，角速度相等，則線速度之比為29：36，故A錯誤，B正確；

C、根據(jù) 可得，

根據(jù) 可得，

所以

當(dāng)M1+M2不變時，L減小，則T減小，即雙星系統(tǒng)運行周期會隨間距減小而減小，故C正確；

D、根據(jù)a=rω2知，因為質(zhì)量大的黑洞和質(zhì)量小的黑洞半徑之比為29：36，角速度相等，則向心加速度之比為29：36，故D錯誤．

故選：BC

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解萬有引力定律及其應(yīng)用的相關(guān)知識，掌握應(yīng)用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應(yīng)用時可根據(jù)實際情況選用適當(dāng)?shù)墓�式進(jìn)行分析或計算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算．