Question

【題目】如圖所示，一個長0.2m、寬0.1m、匝數500匝的矩形金屬線圈（電阻不計），在B=0.1T勻強磁場中以恒定的角速度ω=100rad/s繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉動，線圈兩端通過電刷與圖示的電路連接，其中電阻R1=50Ω，R2=2Ω，理想變壓器的原、副線圈的匝數比n1：n2=5：1．求：（電表均為理想電表）
（1）從中性面開始計時，線圈轉動時產生感應電動勢的瞬間值表達式；
（2）開關S閉合時交流電壓表、交流電流表的示數U、I；
（3）開關S斷開時交流電壓表、交流電流表的示數U′、I′．

Answer 1

【答案】（1）e＝Emsinωt＝100sin100t(V)；（2）；（3）

【解析】（1）線圈感應電動勢的最大值：
從中性面開始轉動：
（2）開關s閉合時，電阻 短路，

根據理想變壓器方程有：
解得

電阻R2上的電流：

根據理想變壓器方程：，解得：

開關s斷開時，電阻R1和理想變壓器串聯根據串聯電路規律理想變壓器方程有：

變壓比規律：

變流比規律

聯立解得：，。