Question

【題目】如圖所示的裝置叫做阿特伍德機(jī)，是阿特伍德創(chuàng)制的一種著名力學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置，用來(lái)研究勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．繩子兩端的物體下落（上升）的加速度總是小于自由落體的加速度g，同自由落體相比，下落相同的高度，所花費(fèi)的時(shí)間要長(zhǎng)，這使得實(shí)驗(yàn)者有足夠的時(shí)間從容的觀測(cè)、研究已知物體A、B的質(zhì)量相等均為M，物體C的質(zhì)量為m，輕繩與輕滑輪間的摩擦不計(jì)，繩子不可伸長(zhǎng)，如果m=，求：

（1）物體B從靜止開(kāi)始下落一段距離的時(shí)間與其自由落體下落同樣的距離所用時(shí)間的比值；

（2）系統(tǒng)由靜止釋放后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體C對(duì)B的拉力．

Answer 1

【答案】（1）物體B從靜止開(kāi)始下落一段距離的時(shí)間與其自由落體下落同樣的距離所用時(shí)間的比值為3．（2）系統(tǒng)由靜止釋放后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體C對(duì)B的拉力為

【解析】試題分析：（1）隔離A，對(duì)B、C整體分析，運(yùn)用牛頓第二定律求出加速度的大小，結(jié)合位移時(shí)間公式求出物體B從靜止開(kāi)始下落一段距離的時(shí)間與其自由落體下落同樣的距離所用時(shí)間的比值．

（2）隔離對(duì)C分析，運(yùn)用牛頓第二定律求出拉力的大小．

解：（1）設(shè)物體的加速度為a，繩子的張力為T，對(duì)物體A：T﹣Mg=Ma，對(duì)B、C整體：（M+m）g﹣T=（M+m）a，解得a=．因?yàn)?/span>m=，所以a=，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得，，h=，解得，所以物體B從靜止開(kāi)始下落一段距離的時(shí)間是自由下落同樣距離所用時(shí)間的3倍．

（2）設(shè)B、C間的拉力為F，對(duì)C物體：mg﹣F=ma，F=mg﹣ma=，由牛頓第三定律知，C對(duì)B的拉力為．

答：（1）物體B從靜止開(kāi)始下落一段距離的時(shí)間與其自由落體下落同樣的距離所用時(shí)間的比值為3．（2）系統(tǒng)由靜止釋放后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體C對(duì)B的拉力為．