Question

【題目】一位同學用底面半徑為r的圓桶形塑料瓶制作了一種電容式傳感器，用來測定瓶內溶液深度的變化，如圖所示，瓶的外壁涂有一層導電涂層和瓶內導電溶液構成電容器的兩極，它們通過探針和導線與電源、電流計、開關相連，中間的層塑料為絕緣電介質，其厚度為d，介電常數為ε．若發現在某一小段時間t內有大小為I的電流從下向上流過電流計，設電源電壓恒定為U，則下列說法中正確的是（　　）

A. 瓶內液面降低了

B. 瓶內液面升高了

C. 瓶內液面升高了

D. 瓶內液面降低了

Answer 1

【答案】A

【解析】

由圖可知，液體與瓶的外壁涂的導電涂層構成了電容器，由題目圖可知，兩板間距離不變；液面高度變化時只有正對面積發生變化；則由 可知，當液面升高時，正對面積S增大，則電容增大，當液面降低時，正對面積S減小，則電容減小。由于電流從下向上流過電流計，可知該時間內電容器上的電荷量減小，由于電勢差不變，那么電容的電量減小；瓶內液面降低。t時間內減少的電量：q=It,依據C=，可得：q=U△C,液面的高度為h時的正對面積：S=2πrh，聯立解得：△h=，故A正確，BCD錯誤；