Question

【題目】甲圖是質譜儀的工作原理示意圖。設法使某有機化合物的氣態分子導入圖中的A容器，使它受到單子式轟擊，失去一個電子成為正一價的離子，離子從狹縫以很小的速度進入電壓為U的加速電場區（初速度不計），加速后再通過狹縫從小孔G垂直于MN射入偏轉磁場，該偏轉磁場是一個以直線MN為上邊界、方向垂直于紙面向外的勻強磁場，磁場的磁感應強度為B。離子經偏轉磁場后，最終到達照相底片上的H點（圖中未畫出），測得G、H間的距離為d，粒子的重力可忽略不計，試求：

(1)該粒子的比荷()；

(2)若偏轉磁場為半徑為的圓形區域，且與MN相切于G點，如圖乙所示。其它條件不變。仍保證上述粒子從G點垂直于MN進入偏轉磁場，最終仍然到達照相底片上的H點，則磁感應強度的比值為多少？

Answer 1

【答案】(1)(2)

【解析】

(1)在加速電場中，根據動能定理有：

離子垂直于MN射入偏轉磁場，則離子在磁場中完成半個圓周離開磁場，由幾何關系可得：

根據洛倫茲力提供向心力有：

解得該粒子的比荷：

(2)若偏轉磁場為半徑為的圓形區域，則離子的軌跡如圖，

設∠GOH=θ，則

解得：

帶電粒子在磁場中運動半徑為R′，則

得：

因為其它條件不變，根據洛倫茲力提供向心力有：

又：

聯立以上兩式解得：