Question

【題目】一列火車總質(zhì)量m＝500t，機車發(fā)動機的額定功率P＝6×105W，在軌道上行駛時，軌道對列車的阻力F阻是車重的0.01倍，g取10m/s2，求：

（1）火車在水平軌道上行駛的最大速度；

（2）以額定功率P工作，當行駛速度為v＝10m/s時，列車的瞬時加速度是多少；

（3）若火車從靜止開始，保持0.5m/s2的加速度做勻加速運動的時間．

Answer 1

【答案】（1）12m/s；（2）0.02m/s2；（3）4s

【解析】

機車啟動時，注意啟動方式，是恒定加速度啟動還是恒定功率啟動，選用合適的公式進行計算．

（1）列車以額定功率工作時，當牽引力等于阻力，即時，列車的加速度為零，速度達到最大vm，可得：

代入數(shù)據(jù)解得：

（2）當v=10m/s時，根據(jù)公式，代入數(shù)據(jù)得：

根據(jù)牛頓第二定律，有：

代入數(shù)據(jù)得：

（3）若火車做勻加速直線運動，牽引力不變，在此過程中，速度增大，根據(jù)，發(fā)動機功率也增大，當功率達到額定功率時，火車結束勻加速直線運動，設此時速度為v1，此過程的牽引力為F1，由牛頓第二定律得：

代入數(shù)據(jù)得：

根據(jù)得

根據(jù)公式，代入數(shù)據(jù)得：