Question

【題目】在云南省某些地方到現在還要依靠滑鐵索過江(如圖7甲)，若把滑鐵索過江簡化成圖乙的模型，鐵索的兩個固定點A、B在同一水平面內，AB間的距離為L＝80m，繩索的最低點離AB間的垂直距離為h＝8m，若把繩索看做是圓弧，已知一質量m＝52kg的人借助滑輪(滑輪質量不計)滑到最低點的速度為10m/s，(取g＝10m/s2)那么(　　)

A. 人在整個繩索上運動可看成是勻速圓周運動

B. 可求得繩索的圓弧半徑為104m

C. 人在滑到最低點時對繩索的壓力為570N

D. 在滑到最低點時人處于失重狀態

Answer 1

【答案】BC

【解析】從最高點滑到最低點的過程中速度在增大，所以不可能是勻速圓周運動，故A錯誤；如圖由幾何關系：r2=（r-h）2+()2，L=80m，h=8m，代入解得，繩索的圓弧半徑 r=104m，故B正確；滑到最低點時，由牛頓第二定律：N-mg=m，得到N=m（g+）=52×（10+）N=570N，由牛頓第三定律，人對繩索的壓力為570N，故C正確；在最低點，人對繩索的壓力大于重力，處于超重狀態，故D錯誤．故選BC.