Question

如圖所示，小球自a點由靜止自由下落，到b點時與彈簧接觸，到c點時彈簧被壓縮到最短，若不計彈簧質量和空氣阻力，在小球由a→b→c的運動過程中，以下敘述正確的是（     ）

A．小球和彈簧總機械能守恒

B．小球的重力勢能隨時間均勻減少

C．小球在b點時動能最大

D．到c點時小球重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量

Answer 1

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試題分析：分析小球從a到c的運動過程，只有重力和彈簧的彈力做功，符合機械能守恒的條件，因此，系統的機械能守恒．所以A項正確，因為小球下落的位移不是隨時間均勻增大的，所以B項錯誤．小球從b點接觸彈簧，彈力逐漸增大，開始小于重力，到bc間某位置等于重力，后大于重力，因此，小球從b到c先做加速運動，后做減速運動，到c點速度減為零，彈簧壓縮到最短，到b點的動能不是最大，根據小球和彈簧總機械能守恒可得到c點時小球重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量，所以C選項錯誤，D正確
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點評：明確機械能守恒的條件是只有重力（或彈簧的彈力）做功；把握小球從b到c過程的受力分析和運動分析，知道小球先做加速運動，后做減速運動，在bc之間某位置速度最大，到c點速度減為零，彈簧壓縮到最短．