Question

【題目】光滑的水平面上靜止放置著長度一定的長木板，質量相同的滑塊甲和乙并排放在長木板上的a點，兩滑塊均可視為質點，to=0時刻給兩滑塊反向的初速度，方向如圖所示，經過一段時間兩滑塊均剛好運動到長木板的兩端與木板保持相對靜止，已知長木板的質量為M=2 kg，兩滑塊的質量均為m=l kg，滑塊甲和乙的初速度大小分別為v1 =2 m/s、v2=4 m/s，兩滑塊與長木板之間的動摩擦因數均為μ=0.1，重力加速度g取10 m/s2。則：

(1)長木板的長度是多少？

(2)上述過程中，滑塊乙與長木板之間因摩擦而產生的內能是多少？

Answer 1

【答案】(1)9.5m；(2)7.5J

【解析】

(1)設兩滑塊與長木板最終的共同速度為v，整個系統動量守恒，則由動量守恒和能量守恒可得

解得：

，

(2)設滑塊甲距左端為，滑塊甲從運動到左端所需時間為，在滑塊甲運動至左端前，長木板靜止，由牛頓第二定律和運動學公式可得

解得

，

所以滑塊乙距右端距離

滑塊乙與長木板之間因摩擦而產生的內能