Question

共有100匝的矩形線圈，在磁感強度為0.1T的勻強磁場中以角速度ω=10rad/s繞線圈的中心軸旋轉。已知線圈的長邊a=20cm，短邊b=10cm，線圈總電阻為2Ω。求
（1）線圈平面轉到什么位置時，線圈受到的電磁力矩最大？最大力矩有多大？
（2）線圈平面轉到與磁場方向夾角60°時，線圈受到的電磁力矩。

Answer 1

（1）當線圈平面與磁場方向平行時電磁力矩最大   0.2N·M（2）0.05 N·M

【錯解分析】錯解：（l） 當線圈平面與磁場方向平行時電磁力矩最大。如圖所示。



磁場對線圈一條邊的作用力
F=BIb=0.01N
線圈受到的電磁力矩
（2） 若θ=60°時，如圖

ε′=NBabωsin60°=1.73V

磁場對線圈一條邊的作用力
F′=BI′b=0.00866N
此時線圈受到的電磁力矩
第一問解法是正確的。但第二問出了兩點錯：公式ε=Blvsinθ中的θ應該是B與v的夾角。錯解中把線圈平面與磁場的夾角當作θ。另一點是在求力矩時，把力臂搞錯了。在求
F′時力臂不是而是
【正解】（2）若時，

　
磁場對線圈一邊的作用力
F′=BI′b=0.005N
此時的力矩
【點評】依據題意準確地作出線圈在磁場中的速度方向和受力方向是解題的前提。這就是說，邏輯思維是要借助形象來幫忙。