Question

【題目】如圖所示，豎直放置的圓筒形注射器，活塞上端接有氣壓表，能夠方便測出所封閉理想氣體的壓強．開始時，活塞處于靜止狀態，此時氣體體積為30cm3 ， 氣壓表讀數為1.1×105Pa．若用力向下推動活塞，使活塞緩慢向下移動一段距離，穩定后氣壓表讀數為2.2×105Pa．不計活塞與氣缸內壁間的摩擦，環境溫度保持不變．

（1）簡要說明活塞移動過程中，被封閉氣體的吸放熱情況
（2）求活塞穩定后氣體的體積
（3）對該過程中的壓強變化做出微觀解釋

Answer 1

【答案】
（1）

在移動活塞的過程中，氣體體積變小，外界對氣體做功，W＞0；環境溫度不變，活塞緩慢向下移動過程中，氣體溫度不變，氣體溫度內能不變，△U=0；由熱力學第一定律△U=W+Q，可知Q=△U﹣W=﹣W＜0，因此氣體要放出熱量。

（2）

氣體發生了等溫變化，由玻意耳定律可得：P1V1=P2V2，即：1.1×105Pa×30cm3=2.2×105Pa×V2，解得：V2=15cm3。

（3）

氣體溫度不變，分子平均動能不變，每個分子對器壁的撞擊力不變；在活塞向下移動的過程中，氣體體積減小，分子密度增加，單位時間內撞擊器壁的分子數增加，器壁單位面積受到的壓力增大，即氣體壓強增大．

【解析】①在移動活塞的過程中，氣體體積變小，外界對氣體做功，W＞0；
環境溫度不變，活塞緩慢向下移動過程中，氣體溫度不變，氣體溫度內能不變，△U=0；
由熱力學第一定律△U=W+Q ， 可知Q=△U﹣W=﹣W＜0，因此氣體要放出熱量；
②氣體發生了等溫變化，由玻意耳定律可得：P1V1=P2V2 ，
即：1.1×105Pa×30cm3=2.2×105Pa×V2 ， 解得：V2=15cm3 ，
③氣體溫度不變，分子平均動能不變，每個分子對器壁的撞擊力不變；
在活塞向下移動的過程中，氣體體積減小，分子密度增加，
單位時間內撞擊器壁的分子數增加，器壁單位面積受到的壓力增大，即氣體壓強增大．
所以答案是：①封閉氣體放熱；②活塞穩定后氣體的體積是15cm3；
③氣體溫度不變，分子平均動能不變，氣體體積減小，分子密度增大，氣體壓強變大．