Question

如圖甲所示是某實驗小組探究一種測量電容器電容的實驗電路圖，實驗是通過對高阻值電阻放電的方法，測出電容器充電至某電壓時所帶電荷量，從而再求出待測電容器的電容C．此實驗小組在一次實驗時的情況如下：
A．按如圖甲所示的電路圖接好電路；
B．接通開關S，調節電阻箱R的阻值，使電流表的指針偏轉接近滿刻度，記下此時電流表的示數是I₀=490μA，電壓表的示數U₀=8.0V．
C．斷開開關S，同時開始計時，每隔5s測讀一次電流i的值，將測得數據填入表格，并標示在圖乙的坐標紙上（時間t為橫坐標，電流i為縱坐標），如圖乙中小黑點所示．用光滑曲線把黑點連接起來就可畫出i-t圖線．
請你回答下列問題：
①圖乙中圖線與坐標軸所圍成面積的物理意義是

電容器充電完畢時所帶的電量

．
②若①中的“面積”用符號Q表示，則該電容器電容可表示為C=

Q

U0

，數值為

1.0×10^-3

F（結果保留兩位有效數字）；
③若某同學實驗時把電壓表接在E、D兩端，則電容的測量值比它的真實值

偏

小

，
原因是

原因是若把電壓表接在E、D兩端，則電容器在放電時，有一部分電量會從電壓表中通過，從而使得通過電流表中的電量小于電容器的帶電量，從而使電容的測量值比它的真實值偏小．

．

Answer 1

分析：（1）用平滑的曲線連接，作出i-t圖象．由△Q=I?△t知，i-t圖象與坐標軸所包圍的面積等于電容器所帶電荷量．
（2）由C=

Q

U

求得C．計算面積時可數格數（四舍五入）．
（3）原因是若把電壓表接在E、D兩端，則電容器在放電時，有一部分電量會從電壓表中通過，從而使得通過電流表中的電量小于電容器的帶電量，從而使電容的測量值比它的真實值偏小．

解答：解：（1）用平滑的曲線連接．如圖所示
由△Q=I?△t知，電荷量為I-t圖象與坐標軸所包圍的面積，則面積為電容器充電到電壓為U₀時所帶的電荷量．
（2）電容可由公式C=

Q

U0

求解．
數出圖線與兩坐標軸所圍的格子數，超過半個數一個，不足半個舍去，由總格子數乘以每個格子的“面積”值求得：Q=8.0×10^-3C，又U₀=8V
則解得C=1.0×10^-3F
（3）電容的測量值比它的真實值偏小，原因是若把電壓表接在E、D兩端，則電容器在放電時，有一部分電量會從電壓表中通過，從而使得通過電流表中的電量小于電容器的帶電量，從而使電容的測量值比它的真實值偏小．
故答案為：
（1）電容器充電完畢時所帶的電量
（2）

Q

U0

，1.0×10^-3F
（3）偏小，原因是若把電壓表接在E、D兩端，則電容器在放電時，有一部分電量會從電壓表中通過，從而使得通過電流表中的電量小于電容器的帶電量，從而使電容的測量值比它的真實值偏小．

點評：本題明確圖象的面積的意義，學會面積的估算方法．能根據實驗原理，分析實驗誤差．