Question

（1）現在有很多人對1969年美國的“阿波羅”登月事件表示懷疑，認為美國并沒有登上月球，而是在好萊塢影棚里拍攝的．某同學想：那時候還沒有電腦特技，畫面中人和器材的運動可以造假，但一些細節的物理規律是無法造假的！于是他從網上找到一段宇航員阿姆斯特朗在月球表面向前跳躍的視頻，仔細觀察到在阿姆斯特朗某次剛好飛到最高點時，在他的腳底有一小塊泥土脫落，這塊泥土脫落后作的是

豎直向下初速度為零的勻加速直線

運動，他將畫面在此暫停，如圖1所示，用直尺量出屏幕上阿姆斯特朗的身長為a，量出腳底到月面的垂直距離為b，然后拿出手機開啟秒表功能開始計時，同時繼續播放視頻，測得該泥土從脫落到落地時間為t：他再從網上查到阿姆斯特朗的真實身高為H，子是他通過計算得到月球表面重力加速度為

2Hb

at2

；最后他將自己的計算結果與真實的地、月表面重力加速度進行了比較，得到了對美國“阿波羅”登月事件自己的判斷．
（2）驗證碰撞中動量守恒

如圖2所示，水平桌面一端固定一水平彈簧，用物塊A將彈簧壓縮至一定長度（彈簧始終處在彈性限度內），然后靜止釋放；物塊么被彈出后滑行至P點停下．在A滑行路徑上適當位置選擇一點D并作上標記：再在O點放上與A材質相同的物塊B（圖中未畫出），將A放在上次相同初始位置靜止釋放，A與B碰撞后各自滑行至從M、N點停下．
①為了驗證碰撞中動量守恒，我們需要

ACD

A．用天平測出A、B兩物塊的質量m_A，m_B
B．測出地面與物塊A、B的動摩擦因素μ
C．為了防止物塊A反彈，m_A應大于m_B
D．A第一次滑行距離OP，A第二次滑行距離OM，B滑行距離ON
②要驗證動量守恒．需要驗證的公式為

m_AS_0P=m_AS_0M+m_BS_0N

（用所選選項中字母表示）
③做實驗時兩物塊實際上都已不能視為質點，為了更準確，B物塊放到O點時應讓其

左

（左、右）端與O點對齊，桌面上記錄下的P、M點應為物塊A的

右

（左、右）端，N點應為物塊B的

左

（左、右）端．

Answer 1

分析：（1）阿姆斯特朗某次剛好飛到最高點時，在他的腳底有一小塊泥土脫落，小塊泥土只受重力，初速度為零，所以將做豎直向下初速度為零的勻加速直線運動．
根據運動學規律求出重力加速度．
（2）為了驗證碰撞前后動量守恒，即是驗證碰撞前的動量等于碰撞后的動量即可．根據動能定理求出碰撞前后經過0點的速度大小．

解答：解：（1）阿姆斯特朗某次剛好飛到最高點時，在他的腳底有一小塊泥土脫落，小塊泥土只受重力，初速度為零，所以將做豎直向下初速度為零的勻加速直線運動．
用直尺量出屏幕上阿姆斯特朗的身長為a，量出腳底到月面的垂直距離為b，阿姆斯特朗的真實身高為H，
所以腳底到月面的真實垂直距離h=

Hb

a

根據運動學規律得
h=

1

2

gt²，解得g=

2Hb

at2

．
（2）①靜止釋放，物塊么被彈出后滑行至P點停下．
根據動能定理得-μm_AgS_0P=0-

1

2

m_A

v

2 A

v_A=2μgS_0P
將A放在上次相同初始位置靜止釋放，A與B碰撞后各自滑行至從M、N點停下．
根據動能定理得-μm_AgS_0M=0-

1

2

m_A

v′

2 A

v′

A

=2μgS_0M
-μm_BgS_0N=0-

1

2

m_B

v

2 B

v

B

=2μgS_0N
所以為了驗證碰撞前后動量守恒，即是驗證碰撞前的動量等于碰撞后的動量即可．
即m_Av_A=m_A

v′

A

+m_B

v

B

m_AS_0P=m_AS_0M+m_BS_0N
所以用天平測出A、B兩物塊的質量m_A，m_B和A第一次滑行距離OP，A第二次滑行距離OM，B滑行距離ON．
為了防止物塊A反彈，m_A應大于m_B ．
故選ACD．
②要驗證動量守恒．需要驗證的公式為m_AS_0P=m_AS_0M+m_BS_0N
③做實驗時兩物塊實際上都已不能視為質點，為了更準確，B物塊放到O點時應讓其左端與O點對齊，桌面上記錄下的P、M點應為物塊A的右端，N點應為物塊B的左端．
故答案為：（1）豎直向下初速度為零的勻加速直線，

2Hb

at2

（2）①ACD
②m_AS_0P=m_AS_0M+m_BS_0N
③左，右，左

點評：根據物體受力情況和初狀態確定物體物體運動情況．
掌握兩物體在水平面上碰撞前后速度之間的關系，是解決本題的關鍵．