Question

【題目】如圖所示，在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一表面光滑、與水平面成θ角的絕緣直桿AC，其下端(C端)距地面高度為h．有一質(zhì)量m=0.5kg的帶電小環(huán)套在直桿上，正以某一速度 沿桿勻速下滑，小環(huán)離桿后正好通過C端的正下方P點(diǎn)處．(g取10m/s2)

(1)若θ=45°，試判斷小環(huán)的電性，并求出小環(huán)受到的電場(chǎng)力大��；

(2)若θ=45°，h=0.8m，求小環(huán)在直桿上勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小；

(3)若保持h不變，改變θ角(0＜θ＜90°)及小環(huán)的電荷量，使小環(huán)仍能勻速下滑，離桿后正好通過C端的正下方P點(diǎn)處，試推出初速度與θ角間的定量關(guān)系式．

Answer 1

【答案】(1) 負(fù)電 5N (2)2m/s (3)

【解析】

(1)小環(huán)沿桿勻速下滑，合力為零，小環(huán)所受的電場(chǎng)力水平向右，則小球帶負(fù)電。

小環(huán)勻速下滑合力為零，電場(chǎng)力

(2)小環(huán)離開桿后做類平拋運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律

平行于桿的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有

垂直于桿的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有

得

(3)有牛頓第二定律得

平行于桿的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有

垂直于桿的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有

解以上方程得