Question

如圖所示，在方向豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有兩條光滑的平行金屬導(dǎo)軌，其電阻不計(jì)，間距為L，導(dǎo)軌平面與磁場(chǎng)方向垂直，ab、cd為兩根垂直導(dǎo)軌放置的、電阻都為R、質(zhì)量都為m的金屬棒，棒cd用最大拉力為f的水平細(xì)線拉住，棒ab在水平拉力F的作用下以加速度a向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，求:

（1）細(xì)線被拉斷前F隨時(shí)間的變化規(guī)律。

（2）經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間細(xì)線將被拉斷?

Answer 1

（1）ma+  （2）

解析:

棒ab的速度v隨時(shí)間變化的規(guī)律為

v=at                      （2分）

棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

E=BLv=ELat                 （2分）

電路中的感應(yīng)電流為

             （3分）

棒ab受的安培力為:

          （3分）

對(duì)棒ab應(yīng)用牛頓第二定律，得

F—F_B=ma                  （2分）

則    F=ma+F_B=ma+      （2分）

（2）細(xì)線將被拉斷時(shí)，有

F_B=f                         （3分）

代入上述結(jié)果，得

                   （2分）