Question

【題目】如圖（甲）所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道相距L=1m，兩軌道之間用R=4Ω的電阻連接，一質量m=1kg的導體桿與兩軌道垂直，靜止放在軌道上，軌道的電阻可忽略不計．整個裝置處于磁感應強度B=4T的勻強磁場中，磁場方向垂直軌道平面向上，現用水平拉力沿軌道方向拉導體桿，拉力F與導體桿運動的位移s間的關系如圖（乙）所示，當拉力達到最大時，導體桿開始做勻速運動，當位移s=2.5m時撤去拉力，導體桿又滑行了一段距離后停止．已知在拉力F作用過程中，通過電阻R上電量q為1.25C．在滑行的過程中電阻R上產生的焦耳熱為．求：

（1）導體桿運動過程中的最大速度；

（2）拉力F的最大值；

（3）拉力F作用過程中，電阻R上產生的焦耳熱．

Answer 1

【答案】（1）（2）8N（3）5J

【解析】(1)設金屬棒的電阻為r．棒在拉力F作用過程中，根據

得：

可見r=R

在滑行s′的過程中電阻R上產生的焦耳熱為 QR=4J，則棒上產生的熱量也為QR=Qr=4J，所以回路中產生的總焦耳熱為Q=QR+Qr=8J

根據能量守恒得：

解得：vm=4m/s．

(2)桿勻速運動時，所受的安培力為：

由于勻速運動，所以有：

(3)拉力F作用過程中，根據能量守恒定律得：

則得回路中產生的總焦耳熱量為：

因為R=r，則電阻R上產生的焦耳熱為：