Question

如圖所示，某人通過一根跨過定滑輪的輕繩提升一個質量為m的重物，開始時人在滑輪的正下方，繩下端A點離滑輪的距離為H。人由靜止拉著繩向右移動，當繩下端到B點位置時，人的速度為v，繩與水平面夾角為θ。問在這個過程中，人對重物做了多少功？

Answer 1

人移動時對繩的拉力不是恒力，重物不是做勻速運動也不是做勻變速運動，故無法用求對重物做的功，需從動能定理的角度來分析求解。
當繩下端由A點移到B點時，重物上升的高度為：

重力做功的數值為：
當繩在B點實際水平速度為v時，v可以分解為沿繩斜向下的分速度和繞定滑輪逆時針轉動的分速度，其中沿繩斜向下的分速度和重物上升速度的大小是一致的，從圖中可看出：
以重物為研究對象，根據動能定理得：