Question

【題目】如圖所示為一滑梯的實物圖，滑梯的斜面段長度L=5.0m，高度h=3.0m，為保證小朋友的安全，在水平面鋪設安全地墊。水平段與斜面段平滑連接，小朋友在連接處速度大小不變。某小朋友從滑梯頂端由靜止開始滑下，經斜面底端后水平滑行一段距離，停在水平地墊上。已知小朋友質量為m=20kg，小朋友在斜面上受到的平均阻力f1=88N，在水平段受到的平均阻力f2=100N．不計空氣阻力，取重力加速度g=10m/s2．求：

（1）小朋友在斜面滑下的過程中克服摩擦力做的功；

（2）小朋友滑到斜面底端時的速度v的大小；

（3）為使小朋友不滑出水平地墊，地墊的長度x至少多長。

Answer 1

【答案】（1）440J；（2）4m/s；（3）1.6m

【解析】（1）小朋友在斜面滑下的過程中克服摩擦力做的功為：
Wf1=f1L=88×5J=440J
（2）小朋友在斜面上運動的過程，由動能定理得：
mgh-Wf1=mv2
代入數據解得：v=4m/s
（3）小朋友在水平地墊上運動的過程，由動能定理得：
-f2x=0-mv2
代入數據解得：x=1.6m