Question

【題目】如圖所示，質量都是m的物體A和B，通過輕繩子跨過滑輪相連．斜面光滑，不計繩子和滑輪之間的摩擦．開始時A物體離地的高度為h，B物體位于斜面的底端，用手托住A物體，A、B兩物均靜止．撤去手后，求：

（1）A物體將要落地時的速度多大？
（2）A物落地后，B物由于慣性將繼續沿斜面上升，則B物在斜面上的最遠點離地的高度多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：A、B兩物構成的整體（系統）只有重力做功，故整體的機械能守恒，得：

mgh﹣mghsinθ= （m+m）v2

整理得v=

（2）解：當A物體落地后，B物體由于慣性將繼續上升，此時繩子松了，對B物體而言，只有重力做功，故B物體的機械能守恒，設其上升的最遠點離地高度為H，根據機械能守恒定律得：

mv2=﹣mg（H﹣h sinθ）

整理得H= h（1+sinθ）．

【解析】選兩物體作為整體來研究時機械能守恒，從而求出A物體下落的速度．當物體A落地后，物體B由于慣性繼續上升，由機械能守恒定律可求出B物在斜面上的最遠點離地的高度．
【考點精析】通過靈活運用機械能守恒及其條件，掌握在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動能和重力勢能（及彈性勢能）發生相互轉化，但機械能的總量保持不變即可以解答此題．