Question

如圖是一種拋物器，輕質杠桿左端A是一個質量為M=10kg的重球，杠桿的右端是一個被拋的物體，質量為m=0.5kg，OA=OB=1m．此時杠桿與水平地面MN的夾角為θ=30°，要使其靜止，則桿右端B應施加一個豎直向下的力F=______N；撤去F，杠桿逆時針轉動，物體最后被豎直向上拋出，則物體上升離地面MN的最大高度約為______m．（g取10m/s²）

Answer 1

根據杠桿平衡條件得：
Mgl_OA=（mg+F）l_OB
帶入數據解得：F=（M-m）g=95N
設拋出時，AB的速度都是v，變化的高度h=AOsin30°=0.5 m，根據機械能守恒得：
Mgh-mgh=

1

2

（M+m）v²．
v²=9.05
接著豎直上拋運動，上升的高度h₁：
v²=2gh₁
解得：h₁=0.45 m
所以物體上升離地面MN的最大高度H=h+h₁=0.95 m．
故答案為：95；0.95