Question

如圖甲所示，質(zhì)量為M的直角劈B放在水平面上，在劈的斜面上放一個(gè)質(zhì)量為m的物體A，用一個(gè)豎直向下的力F作用于A上，物體A剛好沿斜面勻速下滑．若改用一個(gè)斜向下的力F′作用在A時(shí)，物體A加速下滑，如圖乙所示，則在圖乙中關(guān)于地面對(duì)劈的摩擦力f及支持力N的結(jié)論正確的是（　　）

A．f=0，N＞Mg

B．f=0，N＜Mg

C．f向右，N＜Mg

D．f向左，N＞Mg

Answer 1

分析：對(duì)于甲圖，以A為研究對(duì)象，分析受力，根據(jù)平衡條件求解AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)．對(duì)于乙圖，A加速下滑，加速度方向沿斜面下滑，將加速度分解為沿水平方向和豎直向下兩個(gè)方向，以整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律研究地面對(duì)劈支持力N．以B為研究對(duì)象求解摩擦力f．

解答：解：設(shè)斜面的傾角為θ．
對(duì)于圖甲，以A為研究對(duì)象，分析受力，作出力圖如圖1．根據(jù)平衡條件得
   （mg+F）sinθ=μ（mg+F）cosθ
得到μ=tanθ
對(duì)于乙圖，以B為研究對(duì)象，分析受力，作出力圖如圖2．
設(shè)地面對(duì)B的方向水平向右，根據(jù)平衡條件得
水平方向：f=f₁cosθ-N₁sinθ
又f₁=μN(yùn)₁
得到f=μN(yùn)₁cosθ-N₁sinθ=tanθ?N₁cosθ-N₁sinθ=0．
豎直方向：N＞Mg
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是采用隔離法分析物體的受力情況，其次得到μ=tanθ．中等難度．