Question

如圖所示，發射地球同步衛星時，先將衛星發射至近地圓軌1然后經點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛星送入同步圓軌道3，軌道1和2相切于Q點，軌道2和3相切于P點，設衛星在1軌道和3軌道正常運行的速度和加速度分別為v₁、v₃和a₁、a₃，在2軌道經過P點時的速度和加速度為v₂和a₂，且當衛星分別在1、2、3軌道上正常運行時周期分別為T₁、T₂、T₃，以下說法正確的是(   )

A．v1 > v3> v2	B．v1> v2 > v3
C．a1 >a2 > a3	D．T1 < T2 < T3

Answer 1

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解析試題分析：衛星在1軌道和3軌道正常運行做勻速圓周運動，萬有引力充當向心力，由，得，因，則，衛星沿橢圓軌道2運行，在P點再次點火加速，使衛星做離心運動，將衛星送入同步圓軌道3，故，故v₁ > v₃> v₂，A選項正確，B選項錯誤；，得，而r₁<r₂ =r₃,故a₁>a₂ =a₃,故C選項錯誤；由開普勒的行星運動規律∝r³, 由于軌道2的半長軸比軌道1半徑的大，比軌道3半徑的小，所以T₁ < T₂ < T₃，故D選項正確。
考點：萬有引力定律的應用線速度向心加速度周期