Question

【題目】如圖所示，直角架ABC的直角邊AB在豎直方向上，B點(diǎn)和C點(diǎn)各系一細(xì)繩，兩繩共吊著一質(zhì)量為1kg的小球于D點(diǎn)，且BD⊥CD，∠ABD=30°，BD=40cm。當(dāng)直角架以AB為軸，以10rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，繩BD和CD的拉力各為多少？（g取10m/s2）

Answer 1

【答案】40N,0

【解析】

球隨著桿一起做圓周運(yùn)動(dòng)，先假設(shè)繩CD沒有力的作用，來判斷球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，根據(jù)球的運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)來分析繩BC是否被拉直，在進(jìn)一步分析繩子的拉力的大小。

設(shè)角架以ω0轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，TCD=0，其中r=|BD|sin30°=0.2m
此時(shí)對小球分析，由牛頓第二定律有：mgtan30°=mrω02

解得：

所以當(dāng)ω=10rad/s時(shí)，CD繩無拉力
設(shè)此時(shí)BD與AB夾角為θ，則有

而

聯(lián)立可得：，TCD=0