Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量m＝245g的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在質(zhì)量M＝0.5kg的木板左端，木板靜止在光滑水平面上，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，質(zhì)量m0＝5g的子彈以速度v0＝300m/s沿水平方向射入物塊并留在其中（時(shí)間極短），物塊最后恰好沒有滑離木板，取g＝10m/s2，則在整個(gè)過程中（　　）

A. 物塊的最大速度為6m/s

B. 木板的最大速度為3m/s

C. 物塊相對(duì)于木板滑行的時(shí)間為0.75s

D. 木板的長(zhǎng)度為3m

Answer 1

【答案】AD

【解析】

根據(jù)動(dòng)能定理得到子彈剛射入物塊時(shí)子彈和物塊的共同速度及物塊滑到木板右端的共同速度，即可求得物塊、木板的最大速度；根據(jù)物塊或木板的受力分析求得加速度，即可根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律求得滑行時(shí)間和滑行距離，進(jìn)而求得木板長(zhǎng)度。

子彈射入物塊，由動(dòng)量守恒可得：子彈剛射入物塊時(shí)，兩者的共同速度；之后，物塊受到摩擦力做減速運(yùn)動(dòng)，木板受到摩擦力做加速運(yùn)動(dòng)，直到物塊到達(dá)木板右端時(shí)，兩者達(dá)到共同速度；故物塊的最大速度為6m/s，故A正確；物塊和子彈在木板上滑行時(shí)，整體的合外力為零，故動(dòng)量守恒，那么，共同速度，所以，由A的運(yùn)動(dòng)分析可得：木板的最大速度為2m/s，故B錯(cuò)誤；物塊在木板上滑行時(shí)合外力等于摩擦力，故物塊做加速度a＝μg＝4m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)，所以，物塊相對(duì)于木板滑行的時(shí)間 ，故C錯(cuò)誤；物塊在木板上滑行時(shí)，物塊做加速度a＝4m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)，木板做加速度的勻加速運(yùn)動(dòng)；所以，木板的長(zhǎng)度 ，故D正確；故選AD。