Question

【題目】如圖，一質量M＝3．0 kg、足夠長的木板B放在光滑的水平面上，其上表面放置質量m＝1．0kg的小木塊A，A、B均處于靜止狀態，A與B間的動摩擦因數μ＝0．30，且最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等。現給木塊A施加一隨時間t變化的水平力F＝kt （k＝2．0 N/s），取g＝10 m/s2。

（1）若木板B固定，則經過多少時間木塊A開始滑動？

（2）若木板B固定，求t2＝2．0 s時木塊A的加速度大小。

（3）若木板B不固定，求t3＝1．0 s時木塊A受到的摩擦力大小。

Answer 1

【答案】（1）1．5s（2）1 m/s2（3）1．5 N

【解析】

試題分析：（1）當木板固定時，A開始滑動瞬間，水平力F與最大靜摩擦力大小相等，

則：F＝f＝μmg，

設經過t1時間A開始滑動，則： 。

（2）t＝2 s時，有：F＝kt＝2×2 N＝4 N，

F－μmg＝ma

a＝1 m/s2。

（3）在t＝1 s時水平外力為：F＝kt＝2×1 N＝2 N 由于此時外力小于最大靜摩擦力，兩者一定不發生相對滑動，故一起做勻加速運動

以整體為研究對象，有牛頓第二定律可得：F＝（m＋M）a′，a′＝0．5 m/s2

對A受力分析為：F－f＝ma′，

f＝F－ma′＝（2－1×0．5）N＝1．5 N