Question

第七屆中國國際航空航天博覽會于2008年11月4日～9日在廣東省珠海市航展中心隆重舉行。在航展上我國第一種自行設計并裝備部隊使用的第三代戰斗機殲-10戰機展示了優異的性能，其中短距起飛能力就格外引人矚目。在飛行表演中殲-10戰機在t時間內滑行s就達到起飛速度騰空而起，有人預測它將成為中國未來航空母艦的艦載機。若殲-10戰機在甲板長為L（L<s）的航空母艦上起飛速度和陸地上相同，且起飛過程都簡化為勻加速運動。則有兩種方法助其正常起飛，方法一：在航空母艦靜止的情況下，用彈射系統給飛機以一定的初速度；方法二：起飛前先讓航空母艦沿飛機起飛方向以某一速度勻速航行。求：       （1）第一種方法中彈射系統使飛機具有的最小速度；
（2）第二種方法中航空母艦勻速運動的最小速度。

Answer 1

（1）（2）

設飛機起飛的加速度為a，起飛速度為v_t則有：
    ①    （2分） v_t＝at  ②   （2分）
（1）設彈射系統使飛機具有的初速度為v₀，有： ③   （2分）   
由①～③得：   （2分）
所以彈射系統使飛機具有的初速度為
（2）設航空母艦的速度為v₁，飛機起飛時間為t₁，該時間內航空母艦的位移為s₁，飛機的位移為s₂，對航空母艦有：  s₁=v₁ t₁     ④           （2分）
對飛機有：        ⑤        （2分）  
      ⑥            （2分）
兩者位移關系：L≥s₂－s₁      ⑦              （2分）
由①②及④～⑦式可得：           （2分）
所以航空母艦沿飛機起飛方向的速度至少為