Question

【題目】如圖，一定質量的空氣（可看成理想氣體）被活塞封閉在豎直放置的圓柱形氣缸內，汽缸壁導熱良好，汽缸底部通過細管與打氣筒連通；開始時活塞靜止在汽缸中部，用打氣筒緩慢充入壓強為p0、體積為V0 = 84cm3的空氣后，活塞緩慢上升h高度后靜止；已知活塞的質量為m = 2kg，橫截面積為S = 40cm2，氣缸外大氣壓強為p0 = 1.0×105 Pa，溫度為T0 = 300K，忽略活塞與氣缸壁之間的摩擦，重力加速度g取10m/s2。

（1）求h的大小；

（2）逐漸升高外界的溫度，同時往活塞的上表面倒入適量的沙子，使活塞保持不動。當外界的溫度變為T = 320K時，倒入的沙子質量M為多少？

Answer 1

【答案】（1）2cm（2）2.8kg

【解析】

（1） 缸內氣體壓強為 ①

代入數據解得 p1 = 1.05×105 Pa ②

對充入的氣體，由玻意耳定律得p0V0 = p1hS ③

代入數據解得 h = 2cm ④

（2）倒入沙子后缸內氣體壓強為 ⑤

活塞保持不動，缸內氣體經歷等容過程，由查理定律得 ⑥

聯立②⑤⑥式解得 M = 2.8kg ⑦