Question

（1）像打點計時器一樣，光電計時器也是一種研究物體運動情況的常見計時儀器，每個光電門都是由激光發射和接收裝置組成．當有物體從光電門通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間．現利用如圖1所示裝置設計一個“探究物體運動的加速度與合外力、質量關系”的實驗，圖中NQ是水平桌面、PQ是一端帶有滑輪的長木板，1、2是固定在木板上間距為L的兩個光電門（與之連接的兩個光電計時器沒有畫出）．可以裝載鉤碼的小車上固定著用于擋光的窄片K，讓小車從木板的頂端滑下，光電門各自連接的計時器顯示窄片K的擋光時間分別為t₁和t₂．

①在某次測量中，用游標卡尺測量窄片K的寬度，游標卡尺如圖2所示，則窄片K的寬度d=

8.00×10^-3

m（已知L＞＞d），光電門1、2各自連接的計時器顯示的擋光時間分別為t₁=4.0×10^-2s，t₂=2.0×10^-2s；
②用米尺測量兩光電門的間距為L=0.40m，則小車的加速度大小a=

0.15

 m/s²；
③某位同學通過測量，把砂和砂桶的重量當作小車的合外力F，作出a-F圖線如圖3中的實線所示．為了既能改變拉力F，又保證a-F圖象是直線，可以進行這樣的操做

將車上鉤碼取下來掛到小桶上

．
（2）已知一個標有“2.4V、0.06A”電學元件的R-U特性如圖4所示．某同學想利用下列可供選擇的實驗器材，設計一個電路驗證該元件的電阻R隨電壓U變化的圖象（圖5）．

可供選擇的器材有：
電流表A₁（量程100mA，內阻約2Ω）
電流表A₂（量程0.3A，內阻約0.3Ω）
電壓表V₁（量程1V，內阻500Ω）
電壓表V₂（量程15V，內阻1kΩ）
定值電阻R₁（電阻為1kΩ）
定值電阻R₂（電阻為10kΩ）
滑動變阻器R₀（0-10Ω，2A）
電池（電動勢為3V，內阻很小）
導線若干和開關S一個
①利用實驗電路測量時，該同學為了提高準確度，測量了多組數據．他在實驗中應選用電流表

A₁

，電壓表

V₁

，定值電阻

R₁

（填所選器材的符號）．
②在圖5方框內畫出該同學的實驗電路圖．
③在實驗過程中，元件正常工作時電壓表的示數應為

1.08

V．

Answer 1

分析：（1）①游標卡尺的讀數等于主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．
②分別求出小車通過光電門1、2的速度，根據v₂²-v₁²=2aL求出小車的加速度．
③為了既能改變拉力F，又保證a-F圖象是直線，可以將車上鉤碼取下來掛到小桶上．
（2）儀表的使用原則是保證安全，讀數時指針的偏轉角盡可能在

1

3

到

2

3

．電源的電動勢是3.0V，所以1V量程的電壓表量程太小，而15V的量程由太大，要考慮將1V的電壓表串聯1個大電阻，擴大太大量程．可以選擇1V的電壓表V₁．根據電阻的大小選擇電路連接的方式．

解答：解：（1）①游標卡尺的主尺讀數為8mm，游標讀數為0.05×0mm=0.00mm，最終讀數為8mm+0.00mm=8.00mm=8.00×10^-3m．
②小車通過光電門1的速度v₁=

d

t1

=

8.00×10-3

4×10-2

=0.2m/s，通過光電門2的速度v₂=

d

t2

=

8.00×10-3

2×10-2

=0.4m/s，根據v₂²-v₁²=2aL，得
  解得，a=

v 2 2 - v 2 1

2L

=

0．42-0．22

2×0.4

=0.15m/s²．
③為了既能改變拉力F，又保證a-F圖象是直線，可以將車上鉤碼取下來掛到小桶上．
（2）①當電阻兩端的電壓是2.4V時，電阻約40Ω，此時的電流：I=

U

R

=

2.4

40

A=0.06A，根據電流表的使用要求，應選擇量程為100mA的電流表A₁．
電源的電動勢是3.0V，所以1V量程的電壓表量程太小，而15V的量程由太大，要考慮將1V的電壓表串聯1個大電阻，擴大太大量程．所以選擇1V的電壓表V₁．
若選擇定值電阻R₁，擴大量程后的電壓表量程：U=

Rg+R1

Rg

?U₁=

500+1000

500

×1V=3V；同理計算出選擇定值電阻R₂，擴大量程后的電壓表量程是11V．所以要選擇定值電阻R₁，擴大電壓表的量程．
②測量的電壓從0開始，所以要選擇滑動變阻器的分壓接法；由于待測電阻比較小，所以要選擇電流表外接法．畫出電路圖如圖．
③元件正常工作時電壓U₀=I_g?R=0.06×18=1.08V．
故答案為：（1）①8.00×10^-3m；②0.15；③將車上鉤碼取下來掛到小桶上．（2）①A₁，V₁，R₁   ②如圖所示
   ③1.08

點評：電流表和電壓表在安全使用的原則下，讀數時指針的偏轉角盡可能在

1

3

到

2

3

．該題的難度在于電壓表的量程一個太大，一個太小，要對小量程的電壓表進行改裝．屬于中檔題目．