Question

【題目】宇宙飛船以周期為T繞地地球作圓周運動時，由于地球遮擋陽光，會經歷“日全食”過程，如圖所示。已知地球的半徑為R，地球質量為M，引力常量為G，地球自轉周期為T0，太陽光可看作平行光，宇航員在A點測出的張角為α，則（ ）

A. 飛船繞地球運動的線速度為

B. 一天內飛船經歷“日全食”的次數為T/T0

C. 飛船每次“日全食”過程的時間為

D. 飛船周期為

Answer 1

【答案】AD

【解析】A、飛船繞地球勻速圓周運動，軌道半徑為，則由于線速度為

又由幾何關系知，所以，故A正確；
B、地球自轉一圈時間為，飛船繞地球一圈時間為T，飛船繞一圈會有一次日全食，所以每過時間T就有一次日全食，得一天內飛船經歷“日全食”的次數為，故B錯誤；
C、由幾何關系，飛船每次“日全食”過程的時間內飛船轉過α角，所需的時間為，故C錯誤；
D、萬有引力提供向心力則
所以，故D正確。