Question

【題目】如圖所示，一個(gè)足夠長的傳送帶與水平面之間的夾角θ=30°，傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以v=5m/s的速度向上勻速運(yùn)動(dòng)。一質(zhì)量為1kg的物體以v0=10m/s的初速度從傳送帶底端向上運(yùn)動(dòng)，已知物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=，重力加速度g=10m/s2。

（1）求物體在傳送帶底端時(shí)的加速度

（2）求物體沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)的最大距離；

（3）若傳送帶向上勻速運(yùn)動(dòng)的速度(v)的大小可以調(diào)節(jié)，物體的初速度不變，當(dāng)傳送帶的速度調(diào)節(jié)為多大時(shí)，物體從底端運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程中產(chǎn)生的熱量最小?最小值是多大?

Answer 1

【答案】（1）（2）10m（3）2.5m/s；12.5J

【解析】由于 ，所以物體開始時(shí)受到的摩擦力向下，由牛頓第二定律可知

解得： ，方向沿傳送帶向下

（2） ，所以物體減速到v后不能與傳送帶相對靜止，物體從速度 減到v的過程中，向上運(yùn)動(dòng)的距離

然后物體減速到零的過程中

所以上升的最大距離為10m

（3）以傳送帶為參考系，物體向上減速運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)過程相對傳送帶的位移大小分別為

；

物體向上運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的熱量為

故當(dāng) 時(shí)，Q最小