Question

半圓柱體P放在粗糙的水平面上，有一擋板MN，延長線總是過半圓柱體的軸心O，但擋板與半圓柱不接觸，在P和MN之間放有一個光滑均勻的小圓柱體Q，整個裝置處于靜止狀態，如圖是這個裝置的截面圖，若用外力使MN繞O點緩慢地順時針轉動，在MN到達水平位置前，發現P始終保持靜止，在此過程中，下列說法中正確的是（　　）

• A、MN對Q的彈力先減小后增大
• B、MN對Q的彈力先增大后減小
• C、P、Q間的彈力先減小后增大
• D、Q所受的合力始終不變

Answer 1

分析：以小圓柱體Q為研究對象，分析受力情況，作出受力示意力圖，根據平衡條件分析MN對Q的彈力和半圓柱體P對Q的彈力變化情況．再對P研究，由平衡條件判斷地面對P的彈力如何變化．

解答：解：A、B、C、以小圓柱體Q為研究對象，分析受力情況，作出受力示意力圖，如圖1所示．
由平衡條件得：
MN對Q的彈力F₁=mgcosα，P對Q的彈力F₂=mgsinα
使MN繞O點緩慢地順時針轉動的過程中，α減小，則F₁增大，F₂減小．故ABC錯誤；
D、對Q為研究的對象，使MN繞O點緩慢地順時針轉動，可以認為Q處于靜止狀態，所以受到 的合外力始終為0保持不變．故D正確．
故選：D

點評：本題采用隔離法研究動態平衡問題，分析受力，作出力圖是關鍵．