Question

甲、乙兩個質點同時同地向同一方向做直線運動，它們的v-t圖象如圖所示，則（　　）

A．2s前甲在前，2s后乙在前

B．1s時和3s時兩質點之間距離相等

C．前4s時間內兩質點之間的最大距離為20m

D．乙追上甲時距出發點40m

Answer 1

分析：在速度時間圖象中，某一點代表此時刻的瞬時速度，時間軸上方速度是正數，時間軸下方速度是負數；切線表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負；圖象與坐標軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負．

解答：解：A、在圖象與坐標軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負；前4秒內的甲的位移大于乙的位移，由于甲、乙兩個質點同時同地點向同一方向做直線運動，所以前4s甲物體位于乙物體的前方，故A錯誤．
B、在圖象與坐標軸圍成面積代表位移，由圖象可知：1s時和3s時位移之差相等，所以兩質點之間距離相等，故B正確．
C、當速度相等時，距離最大，所以最大距離為

1

2

×2×10m=10m，故C錯誤．
D、由于甲、乙兩個質點同時同地點出發，所以當位移相同時乙追上甲，在4秒末，甲的位移x甲=40m，乙物體的位移x乙=40m，所以乙追上甲時距出發點40m，故D正確．
故選：BD

點評：本題是為速度--時間圖象的應用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義．