Question

【題目】如圖，一木塊通過長度忽略不計的繩固定在小車的前壁上，小車上表面光滑。某時刻小車由靜止開始向右勻加速運動，經過2 s，細繩斷裂。細繩斷裂后，小車的加速度不變，又經過一段時間，滑塊從小車左端剛好掉下，在這段時間內，滑塊相對小車前3 s內滑行了4．5 m；后3 s內滑行了10．5 m。

（1）小車的加速度多大？

（2）從繩斷到滑塊離開車尾所用時間是多少？

（3）小車的長度是多少？

Answer 1

【答案】（1）1 m/s2 （2）5 s（3）12．5 m

【解析】試題分析：（1）設小車加速度為a，斷裂時，車和物塊的速度為v1＝at＝2a，斷裂后，小車的速度v＝v1＋at，小車的位移為：x1＝v1t＋at2，滑塊的位移為：x2＝v1t

前3 s相對位移有關系：Δx＝x1－x2＝at2＝4．5 m 得a＝1 m/s2

（2）細線斷開時小車和物塊的速度：v1＝2a＝2×1 m/s＝2 m/s

設后3 s小車的初速度為v1′，則小車的位移為：x1′＝v1′t＋at2

滑塊的位移為：x2′＝v1t得：x1′－x2′＝10．5 m

解得：v1′＝4 m/s

后3 s實際上是從繩斷后2 s開始的，滑塊與小車相對運動的總時間為：t總＝5 s

（3）小車底板總長為：L＝x車－x滑＝v1t總＋at總2－v1t總＝at總2＝×1×25 m＝12．5 m