Question

【題目】如圖所示，將質量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質量為m的環，環套在豎直固定的光滑直桿上，光滑定滑輪與直桿的距離為d．現將環從與定滑輪等高的A處由靜止釋放，當環沿直桿下滑距離也為d時（圖中B處），下列說法正確的是（重力加速度為g）

A. 環剛釋放時輕繩中的張力大于2mg

B. 環到達B處時，重物上升的高度為d

C. 環在B處的速度與重物上升的速度大小之比為

D. 環減少的機械能大于重物增加的機械能

Answer 1

【答案】C

【解析】

環剛開始釋放時，重物加速為零，因此對重物牛頓第二定律有，因此拉力等于2mg；故A錯誤。環到達B時，繩子收縮的長度等于重物上升的高度，所以h=dd．故B錯誤。對環的速度沿繩子方向和垂直于繩子方向分解，在沿繩子方向上的分速度等于重物的速度，有：vcos45°=v重物，所以．故C正確。環和重物組成的系統，只有重力做功，系統機械能守恒，則環減少的機械能等于重物增加的機械能。故D錯誤。