Question

（9分）27．如圖，MN是一條通過透明球體球心的直線。在真空中波長為λ₀＝400 nm的單色細光束AB平行于MN的射向球體，B為入射點， 若出射光線CD與MN的交點P到球心O的距離是球半徑的倍，且與MN所成的角α＝30°，求：此透明體折射率和單色光在透明球體中的波長。

Answer 1

282nm

解析試題分析：連接OB　、BC，如圖D-2。 在B點光線的入射角、折射角分別標為i、r，

在OCP中：有 解得：�。�45°值舍）
進而可得：    2分 
由折射率定義： 在B點有：   
在C點有：　
又 所以，i＝45°　     2分
又故r＝30°    1分
因此，透明體的折射率　      2分
（2）因為：，所以單色光在透明體中的波長nm="282nm"     2分
考點：本題考查光的折射、正弦定理和幾何關系。