Question

（2011?門頭溝區一模）質量為m的物塊乙以4.0m/s的速度在光滑水平面上運動，另一質量為3m的物體甲（有一輕彈簧固定其上）靜止，如圖所示．甲、乙兩物體的運動始終在同一直線上，則下列說法正確的是（　　）

A．甲、乙兩物塊在彈簧壓縮過程中，甲物塊做勻加速直線運動

B．當乙物塊的速度最小時，甲物塊的速度是1.0m/s

C．當乙物塊受到彈簧彈力最大時，甲物塊的速度是1.0m/s

D．乙物塊的動能最小時，甲物塊的動能最大

Answer 1

分析：根據物體的受力情況，分析其運動情況；由兩物體不受外力，故兩物體及彈簧組成的系統動量守恒，乙的最小速度為零，由動量守恒求出此時甲的速度；當兩個物體的速度相等時，彈簧的壓縮量最大，彈力最大，由動量守恒定律求出相等的速度．

解答：解：A、在彈簧壓縮過程中，彈簧的彈力不斷增大，甲的加速度也不斷增大，故甲物塊做加速度增大的變加速直線運動．故A錯誤．
B、乙物塊的速度最小為0，設此時甲的速度為v_甲，由動量守恒得：mv₀=3mv_甲，得v_甲=

1

3

v0=

1

3

×4m/s=1.33m/s．故B錯誤．
C、當兩個物體的速度相等時，彈簧的壓縮量最大，彈力最大，設相等的速度為v，由動量守恒定律mv₀=（m+3m）v，解得，v=

1

4

×4m/s=1m/s．故C正確．
D、乙物塊的動能最小時，速度最小，而此時彈簧處于壓縮狀態，甲仍在加速，當恢復原長時，甲的速度最大，動能最大，類似于運動的小球碰撞靜止小球．故D錯誤．
故選C

點評：本題要求同學們能正確分析兩物體的受力情況及運動情況，知道當兩物體速度相等時，彈簧被壓到最短，此時彈力最大．