Question

【題目】如圖在的空間存在沿軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在的空間中存在沿軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小均為．一個(gè)電子（所帶電荷為，質(zhì)量為）從處的點(diǎn)以初速度沿軸正方向進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，求：

（）電子沿方向分運(yùn)動(dòng)的周期．

（）電子第二次通過(guò)軸時(shí)的速度大小及方向．

（）電子運(yùn)動(dòng)的軌跡與軸的各個(gè)交點(diǎn)中任意兩個(gè)相鄰交點(diǎn)間的距離．

Answer 1

【答案】（）（）（）

【解析】（）電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的受力情況及軌跡如圖甲所示，在的空間中，沿軸正方向以的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿軸負(fù)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度的大小為，則， ，計(jì)算得出：

電子從點(diǎn)進(jìn)入的空間后，沿軸正方向仍做的勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿軸負(fù)方向做加速度大小仍為的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)．

根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性得，電子在軸方向速度減為零的時(shí)間為： ．

電子的方向分運(yùn)動(dòng)的周期： ．

（）由以上的分析可以知道，粒子第二次通過(guò)軸時(shí)速度的大小與第一次通過(guò)軸的速度大小相等，沿軸方向的分速度的大小：

電子第二次通過(guò)軸時(shí)的速度大小：

（）電子運(yùn)動(dòng)的軌跡與軸的各個(gè)交點(diǎn)中任意兩個(gè)交點(diǎn)間的距離等于電子沿軸正方向的半個(gè)周期內(nèi)的位移，即： 。