Question

【題目】如圖所示，兩個圓弧與直軌道組合成固定光滑絕緣軌道，在高度h=2R以下存在、方向水平向右的勻強電場，其它幾何尺寸如圖所標，一帶電量為q，質量為m的帶正電的小球，從A處以初速度v0向右運動。(本題計算結果可以保留根式)

（1）當小球運動到最高點B處時，對軌道的壓力等于mg，試求小球落回水平軌道時與A處相距多遠？

（2）若小球整個運動只能束縛在軌道內運動而不脫離，則小球v0應滿足的條件？

（3）在第（2）問條件下v0取最大值時，求軌道對小球的最大彈力為多少？

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）在B點

解得：

由平拋知識可知：

則

則

解得

則

解得

（2）因為

則

（3）恒力場最低處N最大，設為C處，則

解得

由牛頓第二定律：

解得