Question

【題目】一粗細(xì)均勻的U形管ABCD的D端封閉，A端與大氣相通。用水銀將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在U形管的CD一側(cè)，如圖甲所示。環(huán)境溫度T1=300K時(shí)，管中AB、CD兩側(cè)的水銀面高度平齊h1=15cm，AB、CD管高相同 h2=35cm，BC兩柱心寬度h3=5cm，現(xiàn)將U形管繞C點(diǎn)順時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)90°后如圖乙所示，此過(guò)程沒(méi)有水銀漏出。大氣壓強(qiáng)取P0=75 cmHg，U形管的橫截面積S=0.4cm2。

（i）求此時(shí)CD側(cè)空氣柱長(zhǎng)度l1；

（ii）若環(huán)境溫度提高至T2時(shí)，AB、CD兩側(cè)的水銀面又對(duì)齊，求此時(shí)溫度T2。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（i）如圖甲、乙對(duì)封閉氣體研究，溫度不變

初態(tài)時(shí)壓強(qiáng)，體積；

水平狀態(tài)時(shí)，壓強(qiáng)，

設(shè)這時(shí)CD側(cè)氣柱長(zhǎng)度為，體積

由玻意耳定律可知，解得

（ii）根據(jù)圖丙可知水銀柱面水平差距；

可知在環(huán)境溫度升高過(guò)程中封閉氣體壓強(qiáng)不變，，

由蓋呂薩克定律可知，解得