Question

【題目】如圖，M、N兩點處于同一水平面，O為M、N連線的中點，過O點的豎直線上固定一根絕緣光滑細桿，桿上A、B兩點關于O點對稱，第一種情況，在M、N兩點分別放置電量為+Q和-Q的等量異種電荷，套在桿上帶正電的小金屬環從A點無初速度釋放，運動到B點；第二種情況，在M、N兩點分別放置電量為+Q的等量同種點電荷，該金屬環仍從A點無初速度釋放，運動到B點，則兩種情況是

A. 金屬環運動到B點的速度第一種情況較大

B. 金屬環從A點運動到B點所用的時間第二種情況較短

C. 金屬環從A點運動到B點的過程中，動能與重力勢能之和均保持不變

D. 金屬環從A點運動到B點的過程中（不含A、B兩點），在桿上相同位置的速度第一種情況較大

Answer 1

【答案】D

【解析】當M、N兩點分別放置等量異種電荷時，它們連線的中垂線是等勢線，重力勢能全部轉化為動能，金屬環所受合力等于重力，做加速度等于重力加速度的勻加速直線運動；當M、N兩點分別放置等量同種電荷時，根據對稱性可知在中垂線上電勢的關系為：，從全過程分析，重力勢能也是全部轉化為動能，因此兩種情況在B點的速度相等。故A錯誤；由于到B點之前第一種情況一直做勻加速直線運動，第二種情況的速度均比較小，因此第二種情況所用的時間長。故B錯誤；等高處重力勢能相等，但到達B點前第二種情況的速度均較小，所以第二種情況動能與重力勢能之和均較小。故C錯誤；第二種情況中電場力對金屬環先是阻力后是動力，結合到達B點時的速度與第一種情況的速度相等，可知在桿上相同位置的速度第一種情況較大。故D正確。故選D。