Question

【題目】如圖所示，半徑R=0.4m的豎直半圓形光滑軌道BC與水平面AB相切，AB間的距離x=3.6m。質(zhì)量m2=0.15kg的小滑塊2放在半圓形軌道的最低點B處，另一質(zhì)量為m2=0.25kg的小滑塊1，從A點以v0=10m/s的初速度在水平面上滑行，到達B處兩滑塊相碰，碰撞時間極短，碰后兩滑塊粘在一起滑上半圓形軌道。已知滑塊1與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5。重力加速度g取10m/s2。兩滑塊均可視為質(zhì)點。求∶

(1)滑塊1與滑塊2碰撞前瞬間的速度大小v1；

(2)兩滑塊在碰撞過程中損失的機械能△E；

(3)在半圓形軌道的最高點C處，軌道對兩滑塊的作用力大小FN。

Answer 1

【答案】(1)8m/s；(2)3J；(3) 5N

【解析】

(1)滑塊1從A運動到B，根據(jù)動能定理

－μm1gx=

得

v1=8m/s

(2)設(shè)兩滑塊碰后的共同速度為v，根據(jù)動量守恒定律

m1v1=(m1+m2)v

得

v=5m/s

根據(jù)能量守恒定律

得

ΔE=3J

(3)設(shè)兩滑塊到達最高點C處時的速度為vC，根據(jù)機械能守恒定律

(m1+m2)v2=(m1+m2)+(m1+m2)g×2R

得

vC=3m/s

兩滑塊在C點的受力示意圖如圖所示

根據(jù)牛頓第二定律

FN+（m1+m2）g=(m1+m2)

得

FN=5N