Question

在第三次工業革命的今天，新材料的發現和運用尤為重要．我國某科研機構發現一種新型的半導體材料，目前已經知道這種半導體材料的載流子（參與導電的“帶電粒子”）的電荷量的值是e（電子電量的絕對值），但不知道它的電性和載流子的數密度n（單位體積中載流子的數量）．為了測定這種材料中的載流子是帶正電還是帶負電，以及載流子的數密度，科學家把這種材料先加工成一塊偏平的六面體樣品，這塊樣品的長、寬和厚度分別為a、b、d（如圖中所示）．現將這塊樣品接入電路中，且把靠外的偏平面標記為M，靠里的偏平面標記為N，然后在垂直于大平面的方向加上一個磁感應強度大小為B的勻強磁場．接通電鍵S，調節可變電阻R．使電路中產生合適的電流．然后用電壓表判定M、N兩個面的電勢高低并測定M、N間的電壓（也叫霍耳電壓），從而得到這種半導體材料載流子的電性和數密度．
（1）當M的電勢比N的電勢低時，材料中的載流子帶

 

電（填“正”或“負”）；
（2）為了測定載流子的數密度n，除題目中已給出的數據外，還需要測定的物理量有（寫出物理量的含義并設定相應的符號）

 

；
（3）根據題設條件和你測定的物理量，寫出載流子的數密度的表達式n=

 

．

Answer 1

分析：定向移動的電子在磁場中受洛倫茲力發生偏轉，在上下表面間形成電勢差，最終電子在電場力和洛倫茲力作用下處于平衡，根據平衡求出單位體積內導電的載流子的數密度．

解答：解：（1）M的電勢比N的電勢低，說明N極板帶正電荷，結合左手定則可知，載流子帶負電，導致M極板帶負電；
（2）（3）載流子的洛倫茲力與電場力平衡，即：
F_洛=F_電
evB=e

U

b

故U=Bbv；
根據電流的微觀表達式，有：I=nebdv
聯立解得得n=

BI

Ued

．
根據電阻定律，結合閉合電路歐姆定律，確定洛倫茲力與電場力的關系，還要測量MN間的電壓U與通過的電流I；
故答案為：（1）負；（2）電路中的電流強度I，MN間電壓U；（3）n=

BI

Ued

．

點評：解決本題的關鍵掌握電流的微觀表達式，以及知道最終電子在電場力和洛倫茲力作用下處于平衡．