Question

【題目】如圖所示，用折射率n= 的玻璃做成內(nèi)徑為 R、外徑為R′= R的半球形空心球殼，一束平行光射向此半球的外表面，且與中心對稱軸 OO′平行，求從球殼內(nèi)表面射出的光線的出射點離OO′的最大距離．

Answer 1

【答案】解：設(shè)光線a′a射入外球面，沿ab方向射向內(nèi)球面，
剛好發(fā)生全反射，則
由 sinC=
得C=45°
在△Oab中，Oa= 、Ob=R
則有
解得 r=30°，則θ=C﹣r=45°﹣30°=15°
又 =n
解得i=45°
所以從球殼內(nèi)表面射出的光線出射點離OO′的最大距離d=Rsin（i+θ）= R
答：從球殼內(nèi)表面射出的光線的出射點離OO′的最大距離為 R
【解析】在內(nèi)球表面剛好發(fā)生全反射的點距OO'距離最大，根據(jù)sinC= 求出臨界角，由幾何關(guān)系求出折射角，由折射定律 =n求出入射角，再根據(jù)幾何關(guān)系得出最大距離；
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解光的折射的相關(guān)知識，掌握光由一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)時，在兩種介質(zhì)的界面上將發(fā)生光的傳播方向改變的現(xiàn)象叫光的折射．