Question

如圖所示的單擺,擺球a向右擺動到最低點時,恰好與一沿水平方向向左運動的黏性小球b發生碰撞,并黏接在一起,且擺動平面不變.已知碰撞前a球擺動的最高點與最低點的高度差為h,擺動的周期為T,a球質量是b球質量的5倍,碰撞前a球在最低點的速度是b球速度的一半.則碰撞后(    )

A．擺動的周期為 T

B．擺動的周期為 T

C．擺球的最高點與最低點的高度差為0.3 h

D．擺球的最高點與最低點的高度差為0.25 h

Answer 1

D

單擺周期T=2π與擺球質量和擺角無關,故A?B都錯.設a球碰撞前速率為v_a,碰后a?b共同速度為v,上升最大高度為h′,由機械能定守恒得m_agh=
由碰撞過程中動量守恒得m_av_a-m_b(2v_a)=(m_a+m_b)v,
又(m_a+m_b)gh′= (m_a+m_b)v²,
及m_a=5m_b,聯立解得h′=0.25h,故D對.