Question

【題目】如圖所示，通電直導(dǎo)線(xiàn)ab質(zhì)量為m,長(zhǎng)為L(zhǎng)水平地放置在傾角為θ的光滑斜面上，通以圖示方向的電流，電流大小為I，要求導(dǎo)線(xiàn)ab靜止在斜面上．

（1）若磁場(chǎng)的方向豎直向上，則磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大？

（2）若要求磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，則磁場(chǎng)方向如何？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）若磁場(chǎng)方向豎直向上，從a向b觀察，導(dǎo)線(xiàn)受力情況如圖甲所示．

由平衡條件得：在水平方向上：F-FNsinθ=0

在豎直方向上：mg-FNcosθ=0

其中F=BIL，聯(lián)立以上各式可解得：．

（2）若要求磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，則一方面應(yīng)使磁場(chǎng)方向與通電導(dǎo)線(xiàn)垂直，另一方面應(yīng)調(diào)整磁場(chǎng)方向使與重力、支持力合力相平衡的安培力最小．

如圖乙所示，由力的矢量三角形討論可知，當(dāng)安培力方向與支持力垂直時(shí)，安培力最小，對(duì)應(yīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，設(shè)其值為Bmin，則：BminIL=mgsinθ，

得：

根據(jù)左手定則判定知，該磁場(chǎng)方向垂直于斜面向上